Calcule as seguintes integrais.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo é cálculo de integrais de funções trigonométricas, usando a linearidade da integral e as antiderivadas conhecidas de
e
.
Passo 2
Usando a propriedade linear da integral, separamos em duas integrais mais simples:
Passo 3
Lembramos que a derivada de
é
. Logo,
Portanto
Passo 4
Também sabemos que a derivada de
é
. Assim,
e
Passo 5
Somando as duas partes e agrupando as constantes de integração, obtemos
onde
é a constante geral.