Calcule as seguintes integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo principal é usar a separabilidade da integral (pois o integrando depende só de
) e a identidade para
.
Passo 2
Como
não depende de
nem de
, podemos fatiar a integral assim:
Como
integral0^1dx=1 e
integral0^1dy=1 , resta calcular
Passo 3
Para
I usamos a identidade
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Passo 4
Multiplicando pelos fatores de
x e
y , que valem
1 cada, concluímos que a integral total é