Calcule as seguintes integrais iteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a iterada
O conteúdo aqui é a troca de ordem de integração num domínio triangular no plano
.
Passo 2
O domínio de integração é
Invertendo a ordem, primeiro fixamos
e vemos que
varia de
a
. Assim
Passo 3
Para a integral interna em
, fazemos a substituição
, logo
e quando
temos
,
dá
. Então
Passo 4
Substituindo no integral em
: