Calcule as seguintes integrais iteradas. Se necessário inverta a ordem de integração.
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa integral iterada:
Aqui, estamos trabalhando com integrais iteradas, que são integrais calculadas em etapas, uma de cada vez. Vamos precisar usar as propriedades das integrais e talvez inverter a ordem de integração se for necessário.
Passo 2
Primeiro, vamos integrar com relação a
. Observe que
é uma constante em relação a
, então podemos tirá-la da integral interna:
Passo 3
Agora, vamos calcular a integral de
em relação a
. Sabemos que:
Então, aplicando os limites de 0 a
:
Passo 4
Vemos que a integral interna resultou em 0, então a integral total fica:
Resposta
A integral iterada vale 0.