Calcule as seguintes integrais iteradas sobre o retângulo
dado:
.
Passo 1
O enunciado pede a integral dupla da função
sobre o retângulo
O conteúdo é cálculo de integrais duplas em retângulo, que se faz convertendo em integral iterada e integrando sucessivamente em cada variável.
Passo 2
Escrevemos a integral como iterada, integrando primeiro em
(onde
é tratado como constante) e depois em
:
Passo 3
Calculemos a integral interna em
:
Isso resulta em
Passo 4
Agora integramos em
:
Calculando cada termo:
Somando, obtemos
.