• Calcule as seguintes integrais. Justifique a sua resposta.
    integral-pi^0 sen 2 x d x

Passo 1

O enunciado pede a integral
integral-pi^0sin(2x),dx
O conteúdo aqui é cálculo de integrais de funções trigonométricas. Para resolver, vamos usar que uma primitiva de sin(2x) é dado por
F(x)=-12cos(2x)

Passo 2

Aplicando o Teorema Fundamental do Cálculo, temos
integral-pi^0sin(2x),dx =F(0)-F(-pi)
Como
F(0)=-12cos(0)=-12cdot1=-12,
e
F(-pi)=-12cosl(2(-pi)r) =-12cos(-2pi) =-12cdot1 =-12,
segue que
integral-pi^0sin(2x),dx =-12-l(-12r) =0

Resposta

0

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