- Calcule as seguintes integrais. Justifique a sua resposta.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo envolve integrais definidas de funções par ou ímpar e, se desejado, substituição. Vamos usar a noção de paridade para justificar o resultado.
Passo 2
Uma função
é ímpar se satisfaz
para todo
. Uma integral de uma função ímpar em limites simétricos
vale zero:
Passo 3
Defina
Então
logo
é ímpar.
Passo 4
Por ser
ímpar e os limites de integração simétricos (
e
), temos
Resposta
0