Calcule as seguintes integrais de linha ao longo dos respectivos caminhos indicados:
, ao longo do segmento de reta que liga
e
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral de linha da campo vetorial
ao longo do segmento de reta que vai de até
.
Conteúdo: integral de linha de um campo vetorial. Vamos parametrizar a reta e aplicar
.
ao longo do segmento de reta que vai de
Conteúdo: integral de linha de um campo vetorial. Vamos parametrizar a reta e aplicar
Passo 2
Parametrizamos o segmento por
isto é
e
Passo 3
A integral de linha fica
Calculamos em cada componente:
Somando tudo obtemos o integrando
Passo 4
Agora integramos de
a
: