Calcule as seguintes integrais de linha ao longo dos respectivos caminhos indicados:
, ao longo da trajetória
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral de linha do campo vetorial
ao longo da curva
,
.
O conteúdo é integral de linha de campos vetoriais em . Vamos usar a fórmula
ao longo da curva
O conteúdo é integral de linha de campos vetoriais em
Passo 2
Calculamos a derivada da parametrização:
Passo 3
Substituímos
em
:
Passo 4
Formamos o produto escalar
Passo 5
Integramos de
a
:
Passo 6
Ao avaliar em
e somar frações com denominador
: