Calcule o trabalho realizado pela força
realizado pelo vento, ao se mover uma partícula através do segmento de reta que liga o ponto inicial
ao ponto final
.
Passo 1
O enunciado pede o trabalho da força
ao longo do segmento de reta de
até
.
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial, que exige parametrizar a curva, calcular , o vetor diferencial
, fazer o produto escalar e integrar de
a
.
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial, que exige parametrizar a curva, calcular
Passo 2
Parametrizamos o segmento unindo
a
por
Passo 3
Substituímos na força:
logo
Passo 4
O vetor diferencial é
O produto escalar fica
Ao expandir e somar termos obtém-se
Passo 5
Finalmente o trabalho é
Resposta
O trabalho realizado pela força é
.