Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo aqui é integração de funções racionais pelo método de frações parciais, já que o grau do numerador é menor que o do denominador.
Passo 2
Vamos decompor a função em frações parciais. Assumimos que
Colocando sobre o mesmo denominador, obtemos
Passo 3
Expandindo e igualando coeficientes em
Logo o sistema é
Da segunda equação (A=3-2B]. Substituindo na primeira:
Passo 4
Com
e
, reescrevemos a integral como