Calcule as seguintes integrais
Passo 1
O enunciado pede o cálculo da integral
O conteúdo envolvido é decomposição em frações parciais para integrar funções racionais.
Passo 2
Assumimos a forma de frações parciais
Multiplicando por
, obtemos
Passo 3
Expandindo o lado direito:
Comparando coeficientes com
Da primeira equação .
Passo 4
Com
e
, a integral se separa em
Cada termo é um logaritmo:
Somando e adicionando a constante de integração
, temos