Calcule as seguintes integrais reiteradas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral iterada
O conteúdo principal aqui é usar o Teorema Fundamental do Cálculo para a integral em
, tratando
como constante, e depois integrar o resultado em
.
Passo 2
Dentro de
,
é constante, logo
Uma antiderivada de
é
. Portanto, aplicando os limites,
Passo 3
Substituindo na integral externa, temos
Agora usamos antiderivadas em
: uma antiderivada de
é
e de
é
.
Passo 4
Avaliaremos em
e
: