Calcule as seguintes integrais (por substituição):
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
Este é um caso clássico de substituição simples, porque o denominador
sugere que podemos usar
, já que
.
Passo 2
Definimos a substituição
Então o diferencial é
mas basta notar que
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em termos de
, temos
Agora a integral ficou polinomial em
.
Passo 4
Integramos
em relação a
:
Passo 5
Voltando à variável original
, substituímos
: