Calcule as seguintes integrais. Sugestão. Imite os procedimentos usados no exemplo 16.5.
. Sugestão. Faça
, quando necessário, e então
.
Passo 1
Estamos interessados na integral
O conteúdo principal aqui é integração por partes, que nos diz que para funções
e
suaves
Passo 2
Escolhemos
Então
Passo 3
Aplicando integração por partes:
Denotemos
Passo 4
Para calcular
seguimos a sugestão: multiplicamos numerador e denominador por
, obtendo
Passo 5
Fazemos a substituição
logo
Além disso
.
Passo 6
Reescrevendo
em termos de
:
Sabemos que
Portanto