Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo envolvido é integração de funções trigonométricas, e uma técnica clássica aqui é usar a substituição
Passo 2
Reescrevemos o integrando de maneira a destacar um fator
:
Assim podemos usar
e lidar com o restante em
.
Passo 3
Com
e
, o fator remanescente
vira
pois
.
Passo 4
Substituindo na integral, obtemos
Passo 5
Voltando à variável
com
, a antiderivada final é