Calcule as seguintes integrais trigonométricas:
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Esse tipo de integral, em que a potência de
é ímpar, sugere usar a identidade
para separar um fator
e em seguida fazer a substituição
.
Passo 2
Separe um fator
e escreva o restante em termos de
:
Logo,
Passo 3
Fazendo a substituição
a integral fica
Passo 4
Expanda
e multiplique por
:
Assim a integral é
Passo 5
Integre termo a termo:
Somando tudo, obtemos
Passo 6
Volte a
usando
,
,
: