Calcule as seguintes integrais trigonométricas.
(b)
;
(b)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Estamos lidando com uma integral de potências de funções trigonométricas. Como a potência de
é ímpar, vamos aproveitar a identidade
e depois usar a substituição
.
Passo 2
Separe uma cópia de
e use a identidade em
:
Isto é
Passo 3
Faça a substituição
Então a integral vira
Passo 4
Agora basta integrar potência a potência:
Passo 5
Retornando a variável original
com
, obtemos