Utilize Integração por Partes para calcular as integrais a seguir.
(n)
;
(n)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. Vamos precisar aplicar partes duas vezes e resolver um sistema para a própria integral.
Passo 2
Defina
Para a primeira parte, escolha
e
. Então
Pela fórmula
, obtém-se
Denote
assim
Passo 3
Agora calcule
por partes. Tome
,
. Então
Logo
Passo 4
Substitua a expressão de
em
:
Distribuindo:
Reúna
dos dois lados: