Calcule as seguintes integrais trigonométricas.
(j)
;
(j)
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
O conteúdo aqui é integral de função trigonométrica que combina potências de
e
. Vamos usar a substituição
e a identidade
Passo 2
Separe um fator
para usar
e escreva o restante em função de
:
e como
, temos
Passo 3
Agora aplicamos
e
. Quando
,
; quando
,
. Então a integral vira
Passo 4
Expanda o polinômio:
logo
Integre termo a termo:
Passo 5
Avalie de
a
: