Calcule as seguintes integrais: (Trigonométricas e Potência de Trigonométricas)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O tópico é “integrais de potência de funções trigonométricas”. Vamos usar a técnica de separar um fator
— cujo diferencial é
— e reescrever o resto em função de
.
Passo 2
Separe a parte
como
Note que
será nosso
e o fator
ficará em termos de
.
Passo 3
Use a identidade
para reescrever
Logo o integrando vira
Passo 4
Façamos a substituição
Então
Passo 5
Expanda e integre termo a termo:
Voltando a
, temos