Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
[4]
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Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de integração por partes. Esse método se baseia na fórmula
Passo 2
Escolhemos as funções de modo a simplificar a integral restante:
Passo 3
Derivamos
e integramos
:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes, obtemos
Passo 5
Falta calcular
. Sabemos que
Logo a integral original fica