(Vunesp/96) Sejam
e
números reais maiores que zero e tais que
. Se
e
, determine o valor de
.
Passo 1
Resumindo, temos
,
com
e
, e a condição
O conteúdo envolvido é a definição de logaritmo e suas relações com potências.
Passo 2
Definimos o valor comum das duas expressões logarítmicas por
Pela definição de logaritmo, disso decorre
Passo 3
Calculamos o produto
:
Como
, segue que
Resposta
O valor de
é
.