(Unicamp/96) Resolva o sistema
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
sujeito a
e
. O conteúdo principal envolve propriedades de logaritmos (mudança de base e soma de logaritmos) e álgebra para sistemas.
Passo 2
Usamos a mudança de base para expressar
em termos de base 2:
Substituindo em
obtemos
Passo 3
Multiplicamos essa equação por 2:
Passo 4
Agora temos o sistema
Dividindo a primeira equação pela segunda dá
e então