Calcule as seguintes integrais usando o Método da Integração por Partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Método da Integração por Partes, cuja fórmula é
Vamos aplicar essa ideia ao nosso caso.
Passo 2
Escolhemos as partes de forma que uma delas seja fácil de derivar e a outra fácil de integrar. Definimos
Então
pois
.
Passo 3
Substituindo na fórmula de partes, obtemos
Passo 4
Agora calculamos
. Escrevendo
e fazendo a troca
,
, vem
Passo 5
Voltando à nossa expressão,