Calcule as seguintes integrais usando o método de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de integração por partes. A fórmula geral é
Aqui vamos escolher
e
de forma a facilitar a integral restante.
Passo 2
Fazemos
Então
e
Passo 3
Aplicando a fórmula de integração por partes,
Passo 4
Para calcular
fazemos a substituição
, o que dá
, ou seja
. Logo,
Passo 5
Voltando à expressão principal,