Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando o método de substituição. O conteúdo principal é integração por substituição, isto é, identificar uma parte da integral cuja derivada também aparece no integrando.
usando o método de substituição. O conteúdo principal é integração por substituição, isto é, identificar uma parte da integral cuja derivada também aparece no integrando.
Passo 2
Escolhemos a substituição de modo que a derivada de uma função apareça multiplicando. Observamos que
então definimos
Passo 3
Reescrevemos a integral em função de
. Como
e
, temos
Passo 4
Integramos em
. A primitiva de
é
, logo
Passo 5
Voltamos à variável
. Substituindo
, obtemos