Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
[2]
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Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Esse método consiste em definir uma nova variável
de modo que
apareça no integrando, transformando a integral numa forma mais simples. Aqui vamos usar que a derivada de
é
e a fórmula
Passo 2
Definimos a substituição
Então, diferenciando, obtemos
ou seja
.
Passo 3
Substituindo
e
na integral original, temos
Passo 4
Reconhecemos que
é do tipo
com
, logo
. Aplicando a fórmula, vem
Passo 5
Por fim, voltamos à variável
usando
. Assim, a primitiva fica