(Olimpíadas Colombianas de Matemática/2010). Seja
um número real satisfazendo a equação
. Determinar o valor de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
que satisfaz
e, em seguida, calcular
.
O conteúdo envolvido é o de equações exponenciais e leis de potência.
O conteúdo envolvido é o de equações exponenciais e leis de potência.
Passo 2
Para resolver
fatoramos
:
Logo,
Escrevendo em base
, temos
Passo 3
Agora calculamos
Como
e
,