Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede a integral definida
usando o método de substituição. Vamos usar teoria de mudança de variável para transformar a integral num logaritmo.
Passo 2
Escolhemos a substituição
Diferenciando em relação a
,
Passo 3
Precisamos também trocar os limites:
quando ,
;
quando ,
.
Substituindo na integral,
quando
quando
Substituindo na integral,
Passo 4
A integral de
é
. Logo,