Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Vamos usar uma mudança de variável que simplifique a composição com a função
e aproveite a derivada de
.
Passo 2
Definimos a substituição
Isso faz com que a parte complicada da integral — a
— vire simplesmente
.
Passo 3
Agora computamos
. Sabemos que
Logo,
Passo 4
Substituindo na integral original, temos
Passo 5
Integramos em
:
Passo 6
Voltando à variável
, recordando que
, obtemos