Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida
usando substituição. Note que o integrando fica singular em
, pois
. Logo, trata-se de uma integral imprópria.
Passo 2
Identificamos que
então uma primitiva de
é
.
Passo 3
Como há singularidade em
, escrevemos
Passo 4
Para a primeira parte:
Como
e
, temos
Para a segunda parte:
Como
, segue
Cada parcela diverge para
, logo a integral imprópria não converge.
Resposta
A integral
é divergente (não converge).
é divergente (não converge).