Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de substituição. A ideia é escolher
como a expressão interna de
, cuja derivada aparece no integrando.
Passo 2
Definimos
Diferenciando, obtemos
Passo 3
Agora ajustamos os limites de integração para
. Quando
,
. Quando
,
. Assim a integral vira
Passo 4
Fatorando
, fica
Como
, temos