Calcule as seguintes integrais usando o método de substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral definida de 0 a 1 de
usando o método de substituição. O conteúdo aqui é integração de função composta, onde vamos precisar reconhecer uma parte cuja derivada apareça multiplicando a função.
Passo 2
Definimos a substituição
. Derivando ambos os lados, obtemos
, permitindo substituir
por
. Também ajustamos os limites: quando
,
; quando
,
.
Passo 3
Reescrevendo a integral em função de
:
Agora basta integrar
e aplicar os limites: