Calcule as seguintes integrais usando a tabela e, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
utilizando a tabela de integrais e depois verificar o resultado pela derivação. Aqui vamos usar manipulação de radicais (transformar
em
) e a regra de potência para integração, que na tabela aparece como
para
.
Passo 2
Substituímos
por
e expandimos o produto:
Portanto a integral original reduz-se a
Passo 3
Agora aplicamos a regra de potência em cada termo separadamente:
Passo 4
Somando e incluindo a constante de integração
, obtemos
Passo 5
Para conferir, derivamos o resultado sem
: