Calcule as seguintes integrais usando a tabela e, em seguida, derive seus resultados para conferir as respostas:
s)
s)
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a tabela de integrais e depois derivar o resultado para conferir. Vamos precisar simplificar o integrando por divisão de polinômios e usar os casos básicos da tabela.
Passo 2
Para simplificar o integrando, dividimos
por
:
Passo 3
Agora aplicamos a tabela de integrais nos termos obtidos:
Logo,
Passo 4
Para conferir, derivamos o resultado:
que é exatamente o integrando original.
Resposta
x - \arctan x + C