Calcule as seguintes integrais usando a técnica de integração por partes:
Passo 1
O enunciado pede calcular
usando integração por partes para reduzir essa integral a outra mais simples.
Passo 2
Escolhemos as funções para a parte de integração por partes:
Então
Pela fórmula
o termo de contorno
vale zero. Substituindo
obtemos
onde definimos
Logo
Passo 3
Calculamos
por substituição
,
. Quando
vai de
a
,
vai de
a
. Assim,
Passo 4
Substituindo em
, temos