Calcule as seguintes integrais usando a técnica de substituição:
Passo 1
A integral que temos é
. O conteúdo aqui é técnica de substituição (mudança de variável) e a regra de potência para integrais. Vamos usar uma substituição que torne o denominador mais simples.
Passo 2
Escolhemos
. Daí
, ou seja,
. Precisamos também escrever
em função de
:
.
Passo 3
Substituindo na integral:
Passo 4
Agora aplicamos a regra de potência:
Passo 5
Então a integral em
é
Passo 6
Por fim voltamos a
usando
: