Calcule as seguintes integrais usando a técnica de integração que the for mais conveniente.
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
Usaremos duas técnicas: substituição para eliminar a raiz, e em seguida integração por partes para tratar o logaritmo.
Passo 2
Fazemos a substituição
então
A integral fica
Passo 3
Para calcular
usamos integração por partes. Tomamos
então
Pela fórmula
,
Passo 4
Para
fazemos divisão de polinômios:
logo
Substituindo em
J :
Passo 5
Voltando à integral original,
E como
t=raizx e
t^2=x , obtemos