Calcule as seguintes integrais:
Use as seguintes fórmulas dadas para calcular as integrais a seguir.
f)
.
Use as seguintes fórmulas dadas para calcular as integrais a seguir.
f)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
que exige aplicar a técnica de substituição e a fórmula padrão
Passo 2
Reescrevendo o integrando, observamos que
portanto a integral fica
Passo 3
Fazemos a substituição
Diferenciando, vem
Passo 4
Substituindo em termos de
, obtemos
e, pela fórmula do arco-seno, isso é
Passo 5
Voltando à variável original
(ou seja,
), a antiderivada final é