Calcule as seguintes integrais, utilizando o método de frações parciais:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o método de frações parciais. O conteúdo aqui é decompor a fração racional em somatório de termos mais simples e depois integrar cada um.
Passo 2
Suponha que
Multiplicando ambos os lados por
, obtemos a identidade
Passo 3
Expanda o lado direito:
Comparando coeficientes com
, temos o sistema
Passo 4
Da primeira equação
. Substituindo na segunda:
Então
Passo 5
Substituindo
e
na integral:
Passo 6
Integramos termo a termo:
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