Calcule as seguintes integrais utilizando as primitivas que conhece e os métodos de substituição e partes:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a primitiva de
usando substituição e, na sequência, integração por partes. Vamos primeiro eliminar a raiz com uma mudança de variável.
Passo 2
Fazemos a substituição
Então
e diferenciando obtemos
Passo 3
Substituindo em
, temos
Passo 4
Para calcular
usamos integração por partes. Seja
então
Pelo fórmula de partes,
Passo 5
Voltando à variável
, lembramos que
. Logo uma antiderivada é