Calcule as seguintes integrais utilizando as primitivas que conhece e os métodos de substituição e partes:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando técnicas de primitivas conhecidas, com ênfase em substituição para simplificar o integrando e em divisão de polinômios para facilitar a integração.
Passo 2
Fazemos a substituição
Substituindo na integral, temos
Passo 3
Para integrar
, fazemos divisão de polinômios:
Portanto
Calculando cada termo:
Logo a primitiva em
é
Passo 4
Voltando à variável
com
, obtemos