Calcule as seguintes integrais utilizando as primitivas que conhece e os métodos de substituição e partes:
.
Passo 1
Somos convidados a calcular a primitiva
usando métodos de substituição e, especialmente, integração por partes. O conteúdo principal aqui é a técnica de integração por partes, que exige escolher funções
e
de forma conveniente.
Passo 2
Escolhemos as partes de forma clássica para esse tipo de integral:
Passo 3
Calculamos
e
a partir dessas escolhas:
Passo 4
Aplicando a fórmula de integração por partes
obtemos
Passo 5
No integrando restante, simplificamos
Assim,
Passo 6
Substituindo de volta na parte principal, fica