Calcule as seguintes integrais utilizando as primitivas que conhece e os métodos de substituição e partes:
integral t g^3(x) d x.

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral indefinida
integral t,g^3(x),dx
utilizando primitivação, substituições ou partes.

Passo 2

Aqui temos dois problemas essenciais que impedem o cálculo direto:
  1. A integral está escrita em termos de duas “variáveis” diferentes, t e x, sem que fique claro qual é a variável de integração.
  2. A função g(x) não foi especificada; não sabemos sua forma nem se relaciona de algum modo com t.

Passo 3

Sem saber (a) qual é a variável de integração e (b) qual é a expressão de g(x), não há como aplicar métodos de substituição nem de partes para obter uma primitiva explícita.

Resposta

Não é possível calcular integral t,g^3(x),dx sem informações adicionais sobre a variável de integração e a forma da função g(x).

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