Calcule as seguintes integrais utilizando as primitivas que conhece e os métodos de substituição e partes:
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é técnica de integração: primeiro vamos usar uma substituição para simplificar a parte trigonométrica e depois aplicar integração por partes para tratar o fator
.
Passo 2
Fazemos a substituição
Assim,
e
. A integral passa a ser
Passo 3
Agora precisamos calcular
Para isso, usamos integração por partes, escolhendo
de modo que
A fórmula
dá:
Passo 4
Como
, obtemos
Passo 5
Voltando à variável original
com
, a primitiva fica