Calcule as seguintes integrais utilizando substituição:
integral 2x+3 d x

Passo 1

Resumindo o enunciado: precisamos calcular
integral 2x+3,dx
usando o método de substituição. O conteúdo aqui é integração de funções do tipo tfrac1x após mudança de variável.

Passo 2

Definimos a substituição
u = x + 3
Dessa forma
du = dx

Passo 3

Substituindo na integral, temos
integral 2x+3,dx = integral 2u,du
Lembrando que
integral 1u,du = ln|u| + C,
seguimos para a integração.

Passo 4

Ao integrar, obtemos
integral 2u,du = 2ln|u| + C
Voltando à variável x, substituímos u = x + 3.

Resposta

2lnl|x+3r| + C

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