Encontre os limites nos exercícios 1-12.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite:
. A gente tá trabalhando com limites de funções de duas variáveis aqui. Para resolver, vamos precisar entender como as funções
,
e
se comportam quando
se aproxima de
.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o que está dentro da raiz cúbica:
. Quando
se aproxima de
, o produto
tende a
. Então:
Subtraindo 1 disso:
Passo 3
Agora, vamos aplicar a raiz cúbica a esse resultado. A raiz cúbica de 0 é simplesmente 0:
Passo 4
Por fim, vamos aplicar a função cosseno ao resultado da raiz cúbica. Sabemos que
:
Resposta
O limite é igual a 1.