Calcule as seguintes integrais utilizando substituição:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
usando o método de substituição. Vamos precisar lembrar que, uma vez feita a substituição
, teremos uma integral da forma
, cuja primitiva é
.
Passo 2
Definimos a substituição
Diferenciando ambos os lados em relação a
, obtemos
Passo 3
Reescrevemos o integrando em termos de
. Como
, temos
Passo 4
Agora integramos em
:
Passo 5
Voltando à variável original
x , substituímos
u = 4x+3 :