Calcule os seguintes limites:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse limite juntos! O exercício pede para calcular:
Aqui, estamos lidando com limites no infinito envolvendo funções racionais (razões de polinômios). Para resolver isso, vamos precisar comparar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os graus dos polinômios no numerador e no denominador.
No numerador, temos
. O termo de maior grau é
, então o grau é 5.
No denominador, temos
. O termo de maior grau é
, então o grau é 3.
Passo 3
Agora, vamos comparar os graus:
- Grau do numerador: 5
- Grau do denominador: 3
Quando o grau do numerador é maior que o grau do denominador, o limite tende a mais infinito ou menos infinito, dependendo dos coeficientes principais. Nesse caso, ambos os coeficientes principais são positivos (1 para
e 1 para
), então o limite tende a mais infinito.